Phi70(2^2^m) = 16777216^2^m+8388608^2^m-524288^2^m-262144^2^m-131072^2^m-65536^2^m+16384^2^m+8192^2^m+4096^2^m+2048^2^m+1024^2^m-256^2^m-128^2^m-64^2^m-32^2^m+2^2^m+1


0 281 * 86171
1 7416361 * 47392381
2 84179842077657862011867889681
3 4481 * 557761 * 736961 * 3421249381705368039830334190046211225116161
4 16824641 * 86800001 * 40396092614384641 * 40809065233184155116161 * P(62) 16366786575293487168163210961641150954650165468880710178578881
5 8539067456641 * 101750737670401 * 1146946484544001 * C(190)
6 P(463) 2410312426921032588710779904510143721693831782367463912389875222011026034107029646853567314891477857098615163202719356884148505180864059907028464195186850329846719430813468312959127494495497295184835587212623177116440898554876737659035753889248702868519585215957046602054243245372459568413296940520962689491816084253491848566917529687700056657435567917163950722146105356045766106883243384115359801265587557643410006692021653466847181658510611295284300100801658881
7 17921 * 161281 * 14891521 * 52884718602347521 * 182457679607365121 * C(875)
8 8995841 * C(1843)
9 371184067287041 * C(3685)



(0) 2*5*7
281-1 = 2^3 * 5 * 7
86171-1 = 2 * 5 * 7 * 1231

(1) 2^2*5*7
7416361-1 = 2^3 * 3^5 * 5 * 7 * 109
47392381-1 = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 * 29 * 1297

(2) 2^3*5*7
84179842077657862011867889681-1 = 2^4 * 3^2 * 5 * 7 * 13 * 17 * 241 * 257 * 6619 * 184349833435309

(3) 2^4*5*7
4481-1 = 2^7 * 5 * 7
557761-1 = 2^6 * 3 * 5 * 7 * 83
736961-1 = 2^6 * 5 * 7^2 * 47
3421249381705368039830334190046211225116161-1 = 2^9 * 3 * 5 * 7 * 23 * 3499 * 2806717273 * 281744226996575949189371

(4) 2^5*5*7
16824641-1 = 2^6 * 5 * 7^2 * 29 * 37
86800001-1 = 2^7 * 5^5 * 7 * 31
40396092614384641-1 = 2^10 * 3 * 5 * 7 * 367 * 3733 * 274237
40809065233184155116161-1 = 2^7 * 5 * 7 * 257 * 4261 * 1392229 * 5974799
16366786575293487168163210961641150954650165468880710178578881-1 = 2^6 * 5 * 7^2 * 17 * 23 * 3028427 * 881502389670985356363642288145153059804661900663

(5) 2^6*5*7
8539067456641-1 = 2^7 * 3^2 * 5 * 7 * 211782427
101750737670401-1 = 2^8 * 3 * 5^2 * 7 * 13 * 257 * 226601
1146946484544001-1 = 2^9 * 3 * 5^3 * 7 * 853382801

(6) 2^7*5*7
P(463)-1 = 2^64 * 3^2 * 5 * 7 * 13 * 17 * 97 * 193 * 241 * 257 * 641 * 673 * 769 * 65537 * 274177 * 6700417 * 22253377 * 38848807 * 67280421310721 * 668313292917761 * 59649589127497217 * 18446744069414584321 * 5704689200685129054721 * C(303)

 [INTERESTING: all the Fermat divisors!!! up to F7, NOT F8]
 [others in non prime members?]
 [easy explanation needed]
Phi70(2^2^6)-1 =
(2^2^6) Phi1(2^2^6) Phi2(2^2^6) Phi3(2^2^6) Phi4(2^2^6) Phi6(2^2^6) (32768^2^6+16384^2^6-8192^2^6-4096^2^6+2048^2^6-512^2^6+32^2^6+4^2^6-1)
Phi1(2^2^6) = 2^64-1 = F0 F1 F2 F3 F4 F5
Phi2(2^2^6) = 2^64+1 = F6
Phi4(2^2^6) = 4^64+1 = 2^128+1 = F7
Phi3(2^2^6) = Phi6(2^2^5) Phi6(2^2^4) Phi6(2^2^3) Phi6(2^2^2) Phi6(2^2^1) Phi6(2^2^0) 
Phi6(2^2^6) = 769 * 442499826945303593556473164314770689 (36 dígitos)

3 * 5 * 17 * 257 * 65537 * (641 * 6700417)
(274177 * 67280421310721)
(59649589127497217 * 5704689200685129054721)
3 * 13 * 241 * (97 * 673) * (193 * 22253377) * 18446744069414584321
769 * 442499826945303593556473164314770689 (36 dígitos)

((32768^2^6+16384^2^6-8192^2^6-4096^2^6+2048^2^6-512^2^6+32^2^6+4^2^6-1))
> 7  * 38848807 (#1) * 668313292917761 (#35) * C(303) #1262


(7) 2^8*5*7
17921-1 = 2^9 * 5 * 7
161281-1 = 2^9 * 3^2 * 5 * 7
14891521-1 = 2^9 * 3 * 5 * 7 * 277
52884718602347521-1 = 2^10 * 3^2 * 5 * 7^2 * 283 * 82762807
182457679607365121-1 = 2^9 * 5 * 7 * 10181790156661

(8) 2^9*5*7
8995841-1 = 2^10 * 5 * 7 * 251

(9) 2^10*5*7
371184067287041-1 = 2^11 * 5 * 7 * 53 * 137 * 151 * 4723


35*2^3+1 Phi70(2^2^0)
35*2^7+1 Phi70(2^2^3)
35*2^9+1 Phi70(2^2^7)



Phi35(x) = x24-x23+x19-x18+x17-x16+x14-x13+x12-x11+x10-x8+x7-x6+x5-x+1
Phi70(x) = x24+x23-x19-x18-x17-x16+x14+x13+x12+x11+x10-x8-x7-x6-x5+x+1 = Phi35(-x)

Phi35(x)-1 = x (x-1) (x+1) (x2-x+1) (x2+1) (x2+x+1) (x15-x14-x13+x12+x11-x9+x5-x2+1)
           = x Phi1(x) Phi2(x) Phi3(x) Phi4(x) Phi6(x) (x15 - x14 - x13 + x12 + x11 - x9 + x5 - x2 + 1)

Phi70(x)-1 = x (x-1) (x+1) (x2 - x + 1) (x2 + 1) (x2 + x + 1) (x15 + x14 - x13 - x12 + x11 - x9 + x5 + x2 - 1)
           = x Phi1(x) Phi2(x) Phi3(x) Phi4(x) Phi6(x) (x15 +x14 -x13 -x12 +x11 -x9 +x5 +x2 -1)

Phi35(a^2^m) = a24^2^m-a23^2^m+a19^2^m-a18^2^m+a17^2^m-a16^2^m+a14^2^m-a13^2^m+a12^2^m-a11^2^m+a10^2^m-a8^2^m+a7^2^m-a6^2^m+a5^2^m-a^2^m+1 chain
Phi70(a^2^m) = a24^2^m+a23^2^m-a19^2^m-a18^2^m-a17^2^m-a16^2^m+a14^2^m+a13^2^m+a12^2^m+a11^2^m+a10^2^m-a8^2^m-a7^2^m-a6^2^m-a5^2^m+a^2^m+1 principal